Geodäte

Eine Geodäte ist in der allgemeinen Relativitätstheorie der natürliche Pfad, dem ein Objekt ohne äußere Kraft durch die Raumzeit folgt. Auf einer flachen Fläche ist die Geodäte eine gerade Linie. Auf einer gekrümmten Oberfläche wie der Erdkugel ist es ein Großkreis (deshalb fliegen Flugzeuge auf Langstrecken scheinbar gebogene Routen).

In Einsteins Gravitationstheorie ersetzen Geodäten das Newtonsche Kraftgesetz. Ein Planet umkreist die Sonne nicht, weil eine Kraft an ihm zieht, sondern weil er dem kürzesten Weg durch die von der Sonnenmasse gekrümmte Raumzeit folgt. Auch Licht folgt Geodäten, weshalb Lichtstrahlen in der Nähe massereicher Objekte abgelenkt werden (Gravitationslinseneffekt, erstmals 1919 bei einer Sonnenfinsternis von Arthur Eddington beobachtet).

Es gibt zwei Typen: Zeitartige Geodäten beschreiben die Bewegung massiver Objekte (Planeten, Raumschiffe, Menschen). Lichtartige (oder Null-) Geodäten beschreiben die Ausbreitung von Licht und anderer masseloser Strahlung. In der Nähe eines Schwarzen Lochs werden Geodäten so stark gekrümmt, dass am Photonenring Licht das Schwarze Loch auf einer Kreisbahn umrundet.

Bemerkenswert ist die begriffliche Verschiebung, die das Geodäten-Konzept gegenüber Newton bedeutet. In der klassischen Mechanik braucht es eine Kraft, um ein Objekt von der geraden Bahn abzulenken. In Einsteins Bild dagegen bewegt sich ein frei fallendes Objekt völlig kräftefrei, es folgt einfach der geradesten verfügbaren Linie durch eine gekrümmte Geometrie. Was wir als Schwerkraft erleben, ist demnach kein Zug, sondern die Form des Raums selbst. Spürbar wird eine Kraft erst dort, wo etwas uns von unserer Geodäte abhält, etwa der Erdboden, der uns am freien Fall hindert. Dieses Umdenken erklärt auch, warum alle Objekte unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen: Sie folgen derselben Geometrie, nicht einer masseabhängigen Kraft.

Für die Raumfahrt haben Geodäten praktische Bedeutung. Die energiesparendsten Flugbahnen im Sonnensystem (Hohmann-Transfers, Gravity-Assist-Manöver) folgen annähernd Geodäten im Gravitationsfeld der Sonne und der Planeten. In der Science-Fiction nutzen Autoren wie Alastair Reynolds (Revelation Space) und Kim Stanley Robinson (Aurora) realistische orbitalmechanische Bahnen, die auf Geodäten basieren.