Fermionen

Die Teilchen des Universums lassen sich in zwei große Familien teilen. Fermionen sind die Bausteine der Materie, Bosonen die Vermittler der Kräfte. Was ein Teilchen zu einem Fermion macht, ist sein Spin, eine quantenmechanische Eigenschaft, die man sich grob als inneren Drehimpuls vorstellen kann. Fermionen besitzen einen halbzahligen Spin, also Werte wie ein Halb, drei Halbe und so weiter. Bosonen dagegen haben ganzzahligen Spin. Zu den Fermionen zählen die Quarks, aus denen Protonen und Neutronen aufgebaut sind, sowie die Leptonen, zu denen das Elektron gehört. Auch zusammengesetzte Teilchen wie Protonen und Neutronen verhalten sich als Fermionen.

Der entscheidende Unterschied liegt im Verhalten vieler gleichartiger Teilchen. Wolfgang Pauli formulierte 1925 sein berühmtes Ausschlussprinzip, zunächst für Elektronen. Es besagt, dass keine zwei Fermionen gleichzeitig denselben Quantenzustand besetzen dürfen. Pauli selbst dehnte das später mit seinem Spin-Statistik-Theorem von 1940 auf alle Fermionen aus. In moderner Sprache bedeutet das, dass die Wellenfunktion eines Systems aus identischen Fermionen bei Vertauschung zweier Teilchen ihr Vorzeichen wechselt, also antisymmetrisch ist. Bosonen verhalten sich genau umgekehrt und drängen sich gern in denselben Zustand, was etwa Laserlicht möglich macht.

Die Folgen des Pauli-Prinzips sind gewaltig. Es ist der Grund, warum Elektronen in einem Atom auf verschiedenen Schalen sitzen, statt alle in den tiefsten Zustand zu fallen. Daraus ergibt sich das Periodensystem der Elemente und die gesamte Chemie. Es ist auch der Grund, warum Materie überhaupt Platz beansprucht und nicht in sich zusammenfällt. Wenn man Fermionen extrem dicht packt, etwa im Inneren eines Weißen Zwergs oder eines Neutronensterns, wehren sie sich mit einem rein quantenmechanischen Entartungsdruck gegen weitere Verdichtung. Dieser Druck hat nichts mit Temperatur zu tun, sondern folgt allein daraus, dass die Teilchen nicht in denselben Zustand dürfen.

In der Science-Fiction tauchen Fermionen meist im Gewand exotischer Materie und extremer Sterne auf. Geschichten über Neutronensterne, über entartete Materie als Treibstoff oder über die Stabilität dichter Objekte fußen letztlich auf der Fermionen-Statistik. Auch die Quantencomputer-Forschung berührt das Thema, denn manche Konzepte setzen auf besondere Quasiteilchen, die sich weder wie normale Fermionen noch wie Bosonen verhalten. Autoren, die mit Materiezuständen jenseits des Alltäglichen spielen, kommen am Pauli-Prinzip nicht vorbei. Wer einen Stern auffangen lassen will, ohne dass er kollabiert, oder wer erklären muss, warum sich zwei Festkörper nicht durchdringen, greift im Kern immer auf dieselbe Eigenschaft der Fermionen zurück. So steckt hinter scheinbar selbstverständlichen Tatsachen eine tiefe quantenmechanische Regel.