Gödel-Universum

Kurt Gödel, der Logiker, der mit seinen Unvollständigkeitssätzen die Mathematik erschüttert hatte, lieferte 1949 einen ebenso erschütternden Beitrag zur Physik. Er fand eine exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die ein vollständiges Universum beschreibt: gleichmäßig rotierend, gefüllt mit einer homogenen Verteilung wirbelnder Staubteilchen und ausbalanciert durch eine negative kosmologische Konstante. Gödel schenkte diese Arbeit Albert Einstein zu dessen siebzigstem Geburtstag. Die beiden waren enge Freunde am Institute for Advanced Study in Princeton und unternahmen regelmäßig gemeinsame Spaziergänge.

Das physikalisch Verstörende an Gödels Modell sind die geschlossenen zeitartigen Kurven. In einem rotierenden Universum verkippen sich die Lichtkegel mit zunehmendem Abstand von einem Beobachter so weit, dass ein Reisender entlang einer geschlossenen Schleife durch die Raumzeit fahren und an seinem eigenen Ausgangspunkt ankommen könnte, und zwar zu einem früheren Zeitpunkt. Mathematisch ist das eine Reise in die Vergangenheit, die nirgends die Lichtgeschwindigkeit überschreitet und nirgends gegen die lokale Physik verstößt. Gödel selbst rechnete grob aus, welche Geschwindigkeiten und Treibstoffmengen ein solches Raumschiff bräuchte. Die Werte waren astronomisch, aber die Möglichkeit blieb im Prinzip bestehen.

Einstein reagierte nachdenklich. Er schrieb, Gödels Lösung werfe ein Problem auf, das ihn schon beim Aufbau der Relativitätstheorie beunruhigt habe, ohne dass er es jemals geklärt hätte: die Frage, ob die Aneinanderreihung von Ereignissen in einer Weltlinie überhaupt eine eindeutige Bedeutung von früher und später besitzt, wenn diese Reihe in sich geschlossen sein kann. Für Gödel, den Logiker, war das mehr als eine technische Kuriosität. Er sah darin ein Argument dafür, dass die Zeit, wie wir sie erleben, eine Illusion sein könnte, eine Sichtweise, die er bis an sein Lebensende vertrat.

Unser tatsächliches Universum ist nicht das Gödelsche. Beobachtungen zeigen keine messbare globale Rotation, und die kosmologische Konstante ist nicht negativ, sondern positiv und treibt die beschleunigte Expansion an. Das Gödel-Universum bleibt also ein theoretisches Gegenbeispiel, eine Lösung der Feldgleichungen, die mathematisch erlaubt ist, aber unsere Welt nicht beschreibt. Genau das macht es für Physiker so wertvoll. Es zeigt, dass die Allgemeine Relativitätstheorie Zeitreisen nicht von vornherein ausschließt, sondern sie als logische Konsequenz bestimmter Raumzeit-Geometrien zulässt.

In der Science-Fiction taucht die Gödel-Idee selten unter ihrem Namen auf, aber ihre Logik durchzieht jede ernsthafte Zeitreise-Erzählung. Geschichten, die mit kausalen Schleifen arbeiten, in denen eine Ursache in ihrer eigenen Zukunft liegt, greifen genau das Bild auf, das Gödel mathematisch sauber formuliert hat. Wo Filme wie 'Interstellar' Zeit über Gravitation dehnen, geht das Gödel-Universum den radikaleren Schritt und macht die Vergangenheit selbst erreichbar. Für Autoren, die Zeitreisen physikalisch begründen statt einfach behaupten wollen, ist Gödels rotierende Raumzeit der historische Ankerpunkt der gesamten Debatte.