Kaluza-Klein-Theorie
Einer der ersten Versuche, Gravitation und Elektromagnetismus zu vereinheitlichen, durch Einführung einer fünften Dimension.
Die Kaluza-Klein-Theorie war einer der frühesten Versuche einer vereinheitlichten Feldtheorie. 1921 zeigte der deutsche Mathematiker Theodor Kaluza, dass sich die Allgemeine Relativitätstheorie in fünf statt vier Dimensionen formulieren lässt und dabei die Maxwell-Gleichungen des Elektromagnetismus automatisch als Nebenprodukt herausfallen. Gravitation und Elektromagnetismus wären demnach zwei Aspekte derselben geometrischen Struktur in einem höherdimensionalen Raum.
Das offensichtliche Problem: Warum sehen wir nur drei Raumdimensionen? Der schwedische Physiker Oskar Klein lieferte 1926 die Antwort: Die fünfte Dimension könnte zu einem winzigen Kreis aufgerollt (kompaktifiziert) sein, mit einem Umfang in der Größenordnung der Planck-Länge (10^-35 Meter). Sie wäre damit für jede denkbare Messung unsichtbar.
Die Kaluza-Klein-Theorie ließ sich nicht mit der Quantenmechanik vereinbaren und geriet zunächst in Vergessenheit. Doch ihre Grundidee, dass zusätzliche, kompaktifizierte Dimensionen fundamentale Kräfte vereinheitlichen können, wurde zum tragenden Prinzip der modernen Stringtheorie. Dort sind es allerdings sechs oder sieben zusätzliche Dimensionen statt einer.
Die eigentliche Schönheit der Idee liegt darin, dass sie Kräfte in reine Geometrie verwandelt. Was wir als Elektromagnetismus erleben, wäre demnach nichts anderes als die Krümmung eines unsichtbaren, aufgerollten Raums. Genau dieser Gedanke, dass zusätzliche kompaktifizierte Dimensionen die Naturkräfte vereinen können, lebt in der Stringtheorie weiter, wo die Extradimensionen in komplexen Calabi-Yau-Formen gefaltet sind, und in den Brane-Welten-Modellen, in denen unser gesamtes Universum eine Art Membran in einem höherdimensionalen Raum bildet.
In der Science Fiction sind verborgene Dimensionen ein Standardmotiv. Greg Bears Eon-Trilogie baut auf der Idee kompaktifizierter Extradimensionen auf, in denen ganze Zivilisationen existieren. Auch Interstellar spielt mit einer fünften Dimension, durch die Gravitationssignale über die Zeit gesendet werden.
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