Kepler-Gesetze

Die drei Keplerschen Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten um die Sonne und gelten allgemein für Himmelskörper, die unter Gravitationseinfluss einander umkreisen. Johannes Kepler formulierte sie zwischen 1609 und 1619 auf Grundlage der präzisen Beobachtungsdaten seines Lehrers Tycho Brahe.

Das erste Gesetz (Ellipsengesetz): Planeten bewegen sich auf Ellipsen, wobei die Sonne in einem Brennpunkt steht. Das zweite Gesetz (Flächensatz): Die Verbindungslinie zwischen Planet und Sonne überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen. Planeten bewegen sich also schneller, wenn sie der Sonne näher sind. Das dritte Gesetz (Harmoniegesetz): Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die Kuben der großen Halbachsen. Damit lassen sich aus der Umlaufzeit eines Planeten seine Entfernung zur Sonne berechnen.

Kepler fand diese Gesetze rein empirisch. Erst Isaac Newton zeigte 1687 mit seinem Gravitationsgesetz, warum sie gelten. Die Kepler-Gesetze sind bis heute die Grundlage der Orbitmechanik und werden bei jeder Satellitenmission, jedem interplanetaren Flug und jeder Exoplaneten-Entdeckung angewendet. Das Kepler-Weltraumteleskop der NASA trug seinen Namen und entdeckte über 2.600 bestätigte Exoplaneten.

In der Hard SF sind die Kepler-Gesetze allgegenwärtig, wenn Autoren realistische Raumfahrt beschreiben. Andy Weirs Der Marsianer und Kim Stanley Robinsons Mars-Trilogie verwenden Hohmann-Transferbahnen und Orbitmechanik, die direkt auf Keplers Gleichungen basieren.

Keplers Weg zu den Gesetzen war nicht geradlinig. Er war zutiefst von der Idee überzeugt, dass die Abstände der Planeten mit den fünf platonischen Körpern zusammenhängen, eine Idee, die er in Mysterium Cosmographicum (1596) entwickelte. Diese mystische Geometrie war falsch, aber sie trieb ihn an, Tychos Daten immer genauer zu vermessen, in der Hoffnung, die Übereinstimmung zu beweisen. Die Daten widerlegten seine Theorie, führten aber zu den empirischen Gesetzen, die überdauert haben.

Das dritte Gesetz, T² ~ a³, erlaubt direkt die Berechnung von Planetenentfernungen aus Umlaufzeiten. Wenn man weiß, wie lang ein Jahr auf einem exoplaneten dauert, kann man ohne weitere Messung seine Entfernung zum Stern berechnen, sofern die Sternmasse bekannt ist. Das macht Keplers Gesetze zu einem unverzichtbaren Werkzeug in der modernen Exoplaneten-Astronomie: Die Kepler-Mission und ihr Nachfolger TESS entdeckten Planeten fast ausschließlich über Transitmethode und Dopplereffekt, aber die eigentliche Orbitberechnung folgt den Gesetzen von 1609.

Das Kepler-Teleskop der NASA, das Keplers Namen trug und von 2009 bis 2018 operierte, entdeckte über 2.600 bestätigte Exoplaneten. Es hat die Beziehung zwischen Kepler dem Astronomen und Keplers Vermächtnis in der modernen Wissenschaft auf eine Art geschlossen, die selten in der Geschichte der Astronomie vorkommt: ein Instrument, das nach dem Mann benannt wurde, der die Gesetze formulierte, die es anwendet.