Kerr-Lösung

Die Kerr-Lösung (auch Kerr-Metrik) ist eine exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen, die die Raumzeit um ein rotierendes, ungeladenes Schwarzes Loch beschreibt. Der neuseeländische Mathematiker Roy Patrick Kerr fand sie 1963, fast fünfzig Jahre nachdem Karl Schwarzschild 1916 die Lösung für nicht-rotierende Schwarze Löcher formuliert hatte.

Die Kerr-Lösung ist physikalisch bedeutsamer als die Schwarzschild-Lösung, weil praktisch alle Schwarzen Löcher in der Natur rotieren. Beim Kollaps eines Sterns wird der Drehimpuls konserviert und auf das entstehende Schwarze Loch übertragen. Die Rotation erzeugt eine Ergosphäre, in der die Raumzeit mitgerissen wird, und verzerrt den Ereignishorizont von einer Kugel zu einem abgeplatteten Ellipsoid.

Innerhalb der Kerr-Metrik existiert eine Ringsingularität statt einer Punktsingularität, und die Gleichungen erlauben theoretisch Pfade, die durch den Ring hindurch in andere Regionen der Raumzeit führen. Ob diese mathematische Möglichkeit physikalisch realisierbar ist, gilt als sehr zweifelhaft, da Quanteneffekte und Instabilitäten am inneren Horizont das verhindern dürften.

Die Kerr-Lösung war entscheidend für das Verständnis von Akkretionsscheiben und Jets bei aktiven Galaxienkernen. Das 2019 vom Event Horizon Telescope aufgenommene Bild von M87* bestätigte die Vorhersagen der Kerr-Metrik eindrucksvoll. In der Science Fiction ist Christopher Nolans Interstellar das prominenteste Beispiel: Das Schwarze Loch Gargantua wurde von Kip Thorne als Kerr-Lösung mit 99,8 % maximalem Spin modelliert.

Die Ergosphäre, eine der wichtigsten Konsequenzen der Kerr-Metrik, existiert außerhalb des Ereignishorizonts und erlaubt prinzipiell die Extraktion von Rotationsenergie. Der 1969 von Roger Penrose vorgeschlagene Penrose-Prozess beschreibt, wie ein Objekt, das in die Ergosphäre eintaucht und sich aufteilt, mit mehr Energie zurückkehren kann als es eingebracht hat. Die Differenz wird dem Drehimpuls des Schwarzen Lochs entnommen. Für eine fortgeschrittene Zivilisation wäre ein rotierendes Schwarzes Loch damit eine Energiequelle ungeheurer Kapazität. Alastair Reynolds hat dieses Konzept in seiner Revelation-Space-Reihe aufgegriffen.

Praktisch alle Schwarzen Löcher, die im Universum beobachtet werden, rotieren. Das liegt an der Impulserhaltung: Der kollabierte Stern brachte Drehimpuls mit, der sich im Schwarzen Loch konzentriert. Stellare Schwarze Löcher wie Cygnus X-1 haben messbare Spinparameter, die aus der Beobachtung der Akkretionsscheibe abgeleitet werden. Supermassereiche Schwarze Löcher in Galaxienkernen, wie Sagittarius A* im Zentrum der Milchstraße, haben Spins, die aus der Jets-Morphologie geschätzt werden. Roy Kerr, der die Gleichungen in nur wenigen Wochen formulierte, gilt bis heute als einer der unterschätzten Großen der theoretischen Physik des 20. Jahrhunderts.