No-Cloning-Theorem

1982 bewiesen William Wootters und Wojciech Zurek mathematisch, dass es unmöglich ist, eine exakte Kopie eines unbekannten Quantenzustands zu erstellen. Anders als klassische Information (ein Dokument lässt sich beliebig oft kopieren) ist Quanteninformation prinzipiell einmalig.

Der Beweis ist elegant: Angenommen, eine Kopiermaschine könnte jeden Quantenzustand klonen. Dann könnte man verschränkte Zustände nutzen, um Information schneller als Licht zu übertragen, was der Relativitätstheorie widerspricht. Also kann die Maschine nicht existieren.

Die Konsequenzen sind weitreichend. Für die Quantenkryptografie ist das No-Cloning-Theorem eine Garantie: Ein Lauscher kann abgefangene Qubits nicht kopieren und unauffällig weiterleiten, jeder Abhörversuch hinterlässt Spuren. Für die Quantenteleportation bedeutet es, dass das Original bei der Übertragung zerstört wird, eine echte Teleportation statt einer Kopie. Und für Quantenfehlerkorrektur ist es eine Herausforderung, weil einfaches Duplizieren als Backup-Strategie ausscheidet.

Für die Science Fiction hat das Theorem eine philosophische Dimension: In einer Welt, in der perfektes Kopieren verboten ist, behalten Quantenzustände eine Einzigartigkeit, die an die Vorstellung einer einmaligen Seele erinnert. Greg Egans Romane greifen diesen Gedanken auf.

Für Quantencomputer hat das No-Cloning-Theorem praktische Folgen, die täglich relevant sind. Klassische Fehlerkorrektur basiert darauf, Information zu kopieren und Mehrheitsentscheidungen zu treffen: Wenn dreimal '1' und einmal '0' erscheint, war es eine '1'. Das geht mit Qubits nicht, weil das Kopieren den Zustand zerstört. Quantenfehlerkorrektur muss deshalb auf vollkommen anderen Prinzipien basieren, was einen Großteil der theoretischen Quanteninformatik beschäftigt.

In der Philosophie des Bewusstseins schlägt das Theorem in eine überraschende Richtung: Wenn das Gehirn Quantenzustände nutzt (eine umstrittene These, für die Roger Penrose und Stuart Hameroff argumentieren), dann wäre ein 'Upload' des Bewusstseins grundsätzlich unmöglich. Das Original müsste gelöscht werden, um das 'Kopie'-Problem zu umgehen. Aus dem Nein zum Klonen wird ein Ja zur Einzigartigkeit.