Fermi-Schätzung

Fermi-Schätzungen (auch Fermi-Probleme genannt) sind eine Methode, bei der man durch logische Zerlegung und grobe Näherungen zu Antworten auf Fragen gelangt, die auf den ersten Blick unmöglich zu beantworten scheinen. Das bekannteste Beispiel: Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?

Enrico Fermi, der Physik-Nobelpreisträger und Miterbauer des ersten Kernreaktors, war für diese Fähigkeit berühmt. Er konnte innerhalb von Minuten die Sprengkraft der ersten Atombombe abschätzen, indem er Papierschnipsel fallen ließ und die Druckwelle maß. Seine Schätzungen lagen oft erstaunlich nahe an den tatsächlichen Werten.

Die Methode funktioniert durch Zerlegung: Eine komplexe Frage wird in einfachere Teilfragen zerlegt, für die man jeweils grobe Schätzungen abgeben kann. Wenn die Fehler in den Einzelschätzungen zufällig verteilt sind, gleichen sie sich teilweise aus, und das Endergebnis ist oft innerhalb einer Größenordnung korrekt.

Für die Science Fiction ist die Fermi-Schätzung in mehrfacher Hinsicht relevant. Die Drake-Gleichung, die die Anzahl kontaktierbarer Zivilisationen in der Milchstraße abschätzt, ist im Grunde eine Fermi-Schätzung. Auch viele andere SF-Fragen lassen sich so annähern: Wie viel Energie braucht ein Warp-Antrieb? Wie viele Menschen könnte ein O'Neill-Zylinder tragen? Wie lange dauert die Terraformung des Mars?

Fermi-Schätzungen lehren eine Denkweise, die für Science Fiction zentral ist: Die Fähigkeit, über Größenordnungen nachzudenken, Annahmen explizit zu machen und Plausibilität zu testen. Hard-SF-Autoren wie Greg Egan, Stephen Baxter und Kim Stanley Robinson praktizieren diese Art des Denkens auf jeder Seite.

Wie treffsicher die Methode sein kann, zeigte Fermi selbst beim Trinity-Test am 16. Juli 1945. Während die Druckwelle der ersten Atombombenexplosion ihn erreichte, ließ er Papierschnipsel aus der Hand fallen und maß, wie weit der Wind sie trug, etwa zweieinhalb Meter. Aus dieser einfachen Beobachtung schätzte er die Sprengkraft auf rund zehntausend Tonnen TNT. Der tatsächliche Wert lag bei über zwanzig Kilotonnen, Fermis Schätzung traf also nur die halbe Größenordnung, was für eine Berechnung mit Papierschnipseln bemerkenswert nah dran ist.

Für Science-Fiction-Autoren und Ingenieure gleichermaßen ist die Fermi-Schätzung bis heute ein Werkzeug, um Machbarkeit grob abzuklopfen: Wie viel Treibstoff bräuchte ein Generationenschiff für eine Reise zu Alpha Centauri? Wie groß müsste eine Dyson-Sphäre sein, um die gesamte Energie eines Sterns aufzufangen? Solche Überschlagsrechnungen tauchen ebenso in NASA-Machbarkeitsstudien auf wie in den Fußnoten sorgfältig recherchierter Hard-SF-Romane, weil sie schnell zeigen, ob eine Idee um einen Faktor zehn oder um zehn Größenordnungen von der Realität entfernt ist.