Schwarzschild-Radius

Der Schwarzschild-Radius definiert die Größe des Ereignishorizonts eines nicht rotierenden, ungeladenen Schwarzen Lochs (einer sogenannten Schwarzschild-Lösung). Er wurde 1916 von dem deutschen Astronomen Karl Schwarzschild berechnet, der damit die erste exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen fand, nur wenige Monate nachdem Einstein die allgemeine Relativitätstheorie veröffentlicht hatte.

Die Formel ist überraschend einfach: r_s = 2GM/c², wobei G die Gravitationskonstante, M die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Für die Sonne beträgt der Schwarzschild-Radius etwa 3 Kilometer. Das bedeutet: Würde man die gesamte Sonnenmasse in eine Kugel von 3 Kilometern Radius komprimieren, würde sie zu einem Schwarzen Loch kollabieren. Für die Erde läge der Schwarzschild-Radius bei nur etwa 9 Millimetern.

Der Schwarzschild-Radius ist gleichbedeutend mit dem Ereignishorizont: der Grenzfläche, jenseits derer nichts, auch kein Licht, dem Schwarzen Loch entkommen kann. Die Fluchtgeschwindigkeit an dieser Grenze entspricht exakt der Lichtgeschwindigkeit. Innerhalb des Schwarzschild-Radius vertauschen Raum und Zeit ihre Rollen: Die Singularität im Zentrum liegt nicht in einer bestimmten Richtung, sondern in der Zukunft jedes Objekts, das den Horizont überschritten hat.

Der Schwarzschild-Radius skaliert linear mit der Masse. Supermassereiche Schwarze Löcher in Galaxienzentren (Millionen bis Milliarden Sonnenmassen) haben Schwarzschild-Radien, die das gesamte Sonnensystem umfassen können. In der Science-Fiction wird der Schwarzschild-Radius als die ultimative Grenze dargestellt, jenseits derer es kein Zurück gibt. In Larry Nivens Kurzgeschichte Neutron Star erkundet ein Pilot die Umgebung eines kompakten Objekts, und die Gezeitenkräfte nahe dem Schwarzschild-Radius spielen eine zentrale Rolle.